Το 1972, οι Hibs έκαναν μια εξαιρετική πορεία στο Σκωτσέζικο Κύπελλο. Αφού απέκλεισαν την Aberdeen στον προημιτελικό και την Kilmarnock στον ημιτελικό, έπαιξαν στον μεγάλο τελικό απέναντι στη Celtic. Δυστυχώς όμως ηττήθηκαν από τους Κέλτες. Για καλή τους τύχη όμως, η Celtic ήταν και η πρωταθλήτρια εκείνη τη χρονιά. Έτσι η Hibernian εξασφάλισε τη παρουσία της στο Κύπελλο Κυπελλούχων. Αυτή ήταν η πρώτη και η τελευταία της παρουσία στον συγκεκριμένο θεσμό.
Η πορεία των Hibs ξεκίνησε απέναντι στην Sporting Λισαβώνας. Το πρώτο παιχνίδι έγινε στην πρωτεύουσα της Πορτογαλίας. Οι γηπεδούχοι προηγήθηκαν με 2-0 στο 61 αλλά μετά από 8 λεπτά, ο Arthur Duncan με το γκολ που σημείωσε αναπτέρωσε τις ελπίδες των Σκωτσέζων. Στη ρεβάνς στο Εδιμβούργο, μόνο μια ομάδα μπήκε στο γήπεδο, και ήταν αυτή της Hibernian. Οι Hibs ισοπέδωσαν τη Sporting με 6-1 και πήραν μια πανηγυρική πρόκριση. Επόμενη αντίπαλος για τους Σκωτσέζους ήταν η Besa Kavaje από την Αλβανία. Οι Hibs εκμεταλλεύτηκαν ξανά το Easter Road, κερδίζοντας με μεγάλη άνεση τη Besa με 7-1 και εξασφαλίζοντας τη πρόκριση από το πρώτο παιχνίδι. Σε έναν επαναληπτικό που είχε χαρακτήρα διαδικαστικό, οι δύο ομάδες ήρθαν ισόπαλες 1-1. Φτάσαμε λοιπόν στα προημιτελικά. Η Hibernian είχε φτάσει στα ημιτελικά στο Κύπελλο Πρωταθλητριών το 1956 και στο Κύπελλο εκθέσεων το 1961, ενώ είχε φτάσει στα προημιτελικά του Κυπέλλου εκθέσεων το 1963 και το 1968. Σίγουρα ήθελε να κάνει το βήμα παραπάνω αυτή τη φορά και να φτάσει όσο πιο μακριά γινόταν. Για να το κάνει αυτό, θα έπρεπε να ξεπεράσει το εμπόδιο της Hajduk Split. Το πρώτο ματς έγινε στο Εδιμβούργο. Με τον σπουδαίο Alan Gordon να σημειώνει χατ τρικ, οι γηπεδούχοι πήραν τη νίκη με 4-2 και το μεγάλο ψυχολογικό προβάδισμα για την πρόκριση στα ημιτελικά. Δυστυχώς όμως η Ευρωπαϊκή τους πορεία ολοκληρώθηκε στο Σπλιτ με μια βαριά ήττα με 3-0 η οποία έσβησε το όνειρο της πρόκρισης. Για την ιστορία, το κύπελλο το κατέκτησε η Milan η οποία νίκησε τη Leeds United στη Θεσσαλονίκη, σε έναν τελικό γεμάτο αμφιλεγόμενες αποφάσεις από τον διαιτητή Χρήστο Μίχα.