Πριν ξεκινήσουμε να αναλύουμε την πορεία της ομάδας του Εδιμβούργο, να σας αναφέρουμε πρώτα λίγα πράγματα για την διοργάνωση. Η σεζόν 1955-56 ήταν η πρώτη σεζόν στο Κύπελλο Πρωταθλητριών. Οι ομάδες τότε δεν επιλέγονταν απαραίτητα από το αν είχαν κατακτήσει το πρωτάθλημα, αλλά κυρίως από την δημοτικότητα και το πρεστίζ που είχαν. Η πρωταθλήτρια Σκωτίας το 1955 ήταν η Aberdeen η οποία όμως δεν ήθελε να παίξει στο Ευρωπαϊκό Κύπελλο καθώς πίστευε πως θα της αποσπάσει την προσοχή από το πρωτάθλημα. Έτσι επιλέχθηκε η Hibernian για να εκπροσωπήσει τη χώρα.
Η πρώτη αντίπαλος Βρετανικής ομάδας στα Ευρωπαϊκά κύπελλα, ήταν η Rot-Weiss Essen, η πρωταθλήτρια Γερμανίας. Οι Σκωτσέζοι κατέβηκαν φουριόζοι στην Γερμανία και κέρδισαν την τοπική ομάδα εύκολα με 0-4. Στο Εδιμβούργο, οι ομάδες έμειναν στο 1-1 και οι Hibs πήραν μια εύκολη πρόκριση.
Επόμενο εμπόδιο στην πορεία της ομάδας ήταν η Djurgarden. Το πρώτο ματς έγινε στην Στοκχόλμη, και παρά το γεγονός ότι οι Σουηδοί προηγήθηκαν μόλις στο 1ο λεπτό του αγώνα, η Hibernian κατάφερε να ανατρέψει το ματς και να το κερδίσει με 1-3. Στη ρεβάνς στο Easter Road, οι Σκωτσέζοι νίκησαν ξανά με 1-0 και πέρασαν στα ημιτελικά.
Για να περάσουν στον τελικό, οι Hibs θα έπρεπε να αποκλείσουν μια από τις πιο δυνατές ομάδες στην Ευρώπη των 50s, την Stade Reims. O πρώτος αγώνας έγινε και πάλι εκτός έδρας για τη Σκωτσέζικη ομάδα, όμως αυτή τη φορά δεν κατάφερε να κερδίσει. Η Reims νίκησε σχετικά άνετα με 2-0. Η υπεροχή των Γάλλων φάνηκε και στη ρεβάνς όπου με τη νίκη τους με 0-1 έβαλαν τέλος στα όνειρα των Σκωτσέζων για Ευρωπαϊκή διάκριση.
Για την ιστορία, στον τελικό η Reims ηττήθηκε από την Ρεάλ Μαδρίτης με 4-3.