Τη σεζόν 1970-71, κυπελλούχος Σκωτίας ανακηρύχθηκε η Celtic. Όμως, επειδή οι Κέλτες πήραν και το πρωτάθλημα Σκωτίας, η Rangers ήταν η ομάδα που θα εκπροσωπούσε τη χώρα στο κύπελλο Κυπελλούχων.
Η πρώτη ομάδα που στάθηκε εμπόδιο στην πορεία των Light Blues ήταν η Rennes. Ο πρώτος αγώνας έγινε στη Γαλλία και παρότι βρέθηκε πίσω στο σκορ, η Rangers ισοφάρισε και πήρε την ισοπαλία με 1-1. Στο Ibrox, ένα γκολ του Alex MacDonald ήταν αρκετό για να δώσει τη νίκη και την πρόκριση στην ομάδα του.
Επόμενη αντίπαλος για την ομάδα από τη Γλασκώβη ήταν η Sporting Λισαβώνας. Η σειρά ξεκίνησε στη Σκωτία, με την Rangers να προηγείται με 3-0 μόλις στο 30ο λεπτό! Όμως οι μαχητικοί Πορτογάλοι κατάφεραν να σκοράρουν 2 γκολ στο δεύτερο ημίχρονο και έτσι η υπόθεση πρόκριση παρέμεινε ανοιχτή. Στον επαναληπτικό στη Λισαβώνα, οι δυο ομάδες έδωσαν έναν υπέροχο αγώνα ο οποίος έληξε 3-2 υπέρ της Sporting (με γκολ των Πορτογάλων στο 87). Έτσι η σειρά οδηγήθηκε στην παράταση, Εκεί, το γκολ του Willie Henderson στο 100ο λεπτό ουσιαστικά έδωσε τέλος στη προσπάθεια της Sporting. Οι Πορτογάλοι σκόραραν βέβαια το γκολ της τιμής και πίεσαν για το θαύμα αλλά δεν τα κατάφεραν. Κάπως έτσι η Rangers πέρασε στα προημιτελικά.
Εκεί, την περίμενε η κυπελλούχος Ιταλίας, Torino. Η σειρά ξεκίνησε στον Ιταλικό βορά με τους Σκωτσέζους να προηγούνται, αλλά η γηπεδούχος ομάδα ισοφάρισε και έτσι το ματς έληξε 1-1. Στο Ibrox, μετά από ένα αδιάφορο πρώτο ημίχρονο, ήρθε το γκολ του Alex MacDonald στο 1ο λεπτό της επανάληψης για να δώσει τη νίκη και την πρόκριση στη Rangers.
Για να περάσει στον τελικό, η ομάδα από τη Γλασκώβη θα έπρεπε να ξεπεράσει το εμπόδιο της Bayern. Στο Μόναχο, οι Γερμανοί προηγήθηκαν αλλά στάθηκαν άτυχοι καθώς ένα αυτογκόλ τους ισοφάρισε τον αγώνα. Με το 1-1 όλα ήταν ανοιχτά για τη ρεβάνς στη Σκωτία. Εκεί, η τοπική ομάδα μπήκε με το καλημέρα στα δίχτυα καθώς ο Sandy Jardine σκόραρε λίγα δευτερόλεπτα μετά την έναρξη του ματς! Ένα γκολ του Derek Parlane στο 20ο λεπτό ήταν αυτό που έκανε το 2-0 και έδωσε τη μεγάλη πρόκριση στον τελικό.
Ο τελικός έγινε στις 24 Μαΐου του 1972 στο Camp Nou της Βαρκελώνης μπροστά σε 35.000 θεατές. Αντίπαλος της Rangers ήταν η Dynamo Μόσχας. Οι Σκωτσέζοι μπήκαν πιο δυνατά στο ματς και προηγήθηκαν με τον Colin Stein στο 20ο λεπτό. Ακολούθησε ένα μικρό πανδαιμόνιο, με τους οπαδούς των Light Blues να εισβάλουν στον αγωνιστικό χώρο αλλά να απομακρύνονται γρήγορα για να συνεχιστεί ο αγώνας. Δύο γκολ του Willie Johnston, ένα λίγο πριν τελειώσει το πρώτο ημίχρονο και ένα στις αρχές του δευτέρου, έδωσαν διαστάσεις θριάμβου στη νίκη των Σκωτσέζων. Η Dynamo όμως δεν είχε πει την τελευταία της λέξη. Κατάφερε να σκοράρει στο 60 και στο 87 και πλέον όλα κρέμονταν από μία κλωστή. Εν τέλη, η Rangers κατάφερε να αντέξει στην πίεση των Σοβιετικών, και σε αυτό βοήθησε μια ακόμα μεγαλύτερη εισβολή των οπαδών λίγα λεπτά πριν από το τέλος του αγώνα, η οποία οδήγησε σε μεγάλη καθυστέρηση της λήξης του. Το τελευταίο σφύριγμα του διαιτητή βρήκε τους Σκωτσέζους ως Κυπελλούχους Ευρώπης και τους οπαδούς να πανηγυρίζουν σαν τρελοί. Αυτός ήταν ο πρώτος και ο τελευταίος Ευρωπαϊκός τίτλος της ομάδας.