Η Rangers ήταν η πρωταθλήτρια της Σκωτίας τη σεζόν 1958-59, και αυτό της έδωσε το εισιτήριο για το Κύπελλο Πρωταθλητριών.
Η πορεία της αρχικά ξεκίνησε από τον Προκριματικό γύρο, όπου και αντιμετώπισε την Anderlecht. Οι Light Blues στην έδρα τους κέρδισαν με το επιβλητικό 5-2 και ουσιαστικά κλείδωσαν την πρόκριση. Στη ρεβάνς των Βρυξελλών, οι Σκωτσέζοι ήταν ξανά νικητές με 0-2 περνώντας άνετα στην επόμενη φάση.
Στον Πρώτο Γύρο του Κυπέλλου, η κληρωτίδα έφερε στην ομάδα από τη Γλασκώβη, την Cervena Hviezda Bratislava (πλέον Inter Bratislava), πρωταθλήτρια της τότε ενωμένης Τσεχοσλοβακίας. Στο Ibrox έγινε ένας πολύ συναρπαστικός αγώνας, με τους γηπεδούχους να επικρατούν με 4-3. Το 1-1 στη Μπρατισλάβα, ήταν αρκετό για τη Rangers ώστε να συνεχίσει την Ευρωπαϊκή της πορεία στα Προημιτελικά.
Εκεί, την περίμενε η Sparta Rotterdam. Στην Ολλανδία σε ένα χορταστικό ματς, οι Gers πήραν το διπλό με 2-3. Στη ρεβάνς της Γλασκόβης, οι Ολλανδοί ήταν τελικά νικητές με 0-1 αλλά αυτό δεν τους αρκούσε ώστε να συνεχίσουν στον επόμενο γύρο.
Η Rangers για να περάσει στον τελικό, θα έπρεπε να ξεπεράσει το εμπόδιο της Eintracht Frankfurt. Δυστυχώς για τη Σκωτσέζικη ομάδα, οι Γερμανοί εκείνη την εποχή ήταν πραγματικά αχτύπητοι. Η Eintracht κέρδισε άνετα και τα 2 ματς με συνολικό σκορ 12-4 (6-1 3-6) και πέρασε πανηγυρικά στον τελικό.
Για την ιστορία, η Eintracht τελικά δεν ήταν άτρωτη, καθώς ηττήθηκε από την Real Madrid με 7-3. Αυτή ήταν η πέμπτη συνεχόμενη κατάκτηση του τροπαίου από τους Μαδριλένους!